Urodził się około 305 roku w Hiszpanii. Za papieża Liberiusza (352-366) był diakonem i prezbiterem. Wybrany biskupem Rzymu (366), miał konkurenta Ursyna. Dopiero synod zwołany w 378 roku ostatecznie rozstrzygnął spór.

W swoich 10 listach do biskupów Wschodu Damazy wyjaśnił doktrynę katolicką wobec ówczesnych herezji. Stanowisko to potwierdził sobór konstantynopolitański w roku 381. Dzięki wpływom papieża Teodozjusz Wielki ogłosił chrześcijaństwo religią państwową (380).

Na życzenie papieża Damazego św. Hieronim opracował przekład Pisma św. na język łaciński, zwany Wulgatą. Stał się on urzędowym tekstem Kościoła. Św. Damazy odnowił i udostępnił rzymskie katakumby. Pochowanym tam świętym dedykował swoje heksametry.

Zmarł 11 grudnia 384 roku. Jego relikwie spoczywają w głównym ołtarzu kościoła S. Lorenzo in Damaso, który sam ufundował.

W ikonografii św. Damazy przedstawiany jest w ornacie, z tiarą i pastorałem. Czasami jako papież spoczywający na tronie. Jego atrybutami są: książka, pastorał i pierścień z diamentem, będącym aluzją do jego imienia – „adamas” (diament).